| Autor: Eliza Buszkowska | 373 |
Strony: 373–384
pełen tekst
Streszczenie:
Autorka zaproponuje inne alternatywne definicje porządku stochastycznego. Sprawdzi ponadto własności koherentnej miary ryzyka dla oczekiwanego niedoboru, mediany, bezwzględnego odchylenia medianowego i funkcji Max Loss, przy różnych definicjach porządku stochastycznego pierwszego rzędu. Celem pracy jest też wzbogacenie aksjomatów Arznera i innych, definiujących koherentną miarę ryzyka o pewną dodatkową własność funkcji miary. Badanie będzie wykonane metodą dowodzenia matematycznego. Tylko niektóre dowody własności miary przedstawione w tym artykule są znane z literatury. Zastosowanie mediany jako miary ryzyka, badanie monotoniczności miar ryzyka przy różnych definicjach porządku stochastycznego, w tym propozycje innego definiowania porządku na zmiennych losowych oraz wzbogacenie aksjomatyki Arznera i innych o dodatkowy aksjomat to propozycje autorki.
Słowa kluczowe: VaR, ES, ML, MAD, aksjomaty miary ryzyka, koherentność, miara ryzyka
FUNDAMENTALS OF RISK MEASUREMENT
Abstract:
In this article the author will propose other alternative definitions of stochastic order. She will check moreover the properties of coherent measures of risk for ES, Median, Median Absolut Deviation and Maximum Loss, with different definitions of the first order stochastic orders. The purpose of the paper is also enrichment of Arzner’ s et al. axioms , which define coherent measure of risk of some additional property of measure of risk. This survey will be performed with the method of mathematical proof. Only some of measure properties presented in this article are known from the literature. Application of Median as a measure of risk, research of monotonicity of risk measure with different definitions of stochastic order and enrichment Arzner’s et al. axioms with additional axiom are the proposals of the author.
Keywords: VaR, ES, ML, MAD, Axioms of Risk Measure, coherence, risk measure
pełen tekstStreszczenie:
Autorka zaproponuje inne alternatywne definicje porządku stochastycznego. Sprawdzi ponadto własności koherentnej miary ryzyka dla oczekiwanego niedoboru, mediany, bezwzględnego odchylenia medianowego i funkcji Max Loss, przy różnych definicjach porządku stochastycznego pierwszego rzędu. Celem pracy jest też wzbogacenie aksjomatów Arznera i innych, definiujących koherentną miarę ryzyka o pewną dodatkową własność funkcji miary. Badanie będzie wykonane metodą dowodzenia matematycznego. Tylko niektóre dowody własności miary przedstawione w tym artykule są znane z literatury. Zastosowanie mediany jako miary ryzyka, badanie monotoniczności miar ryzyka przy różnych definicjach porządku stochastycznego, w tym propozycje innego definiowania porządku na zmiennych losowych oraz wzbogacenie aksjomatyki Arznera i innych o dodatkowy aksjomat to propozycje autorki.
Słowa kluczowe: VaR, ES, ML, MAD, aksjomaty miary ryzyka, koherentność, miara ryzyka
FUNDAMENTALS OF RISK MEASUREMENT
Abstract:
In this article the author will propose other alternative definitions of stochastic order. She will check moreover the properties of coherent measures of risk for ES, Median, Median Absolut Deviation and Maximum Loss, with different definitions of the first order stochastic orders. The purpose of the paper is also enrichment of Arzner’ s et al. axioms , which define coherent measure of risk of some additional property of measure of risk. This survey will be performed with the method of mathematical proof. Only some of measure properties presented in this article are known from the literature. Application of Median as a measure of risk, research of monotonicity of risk measure with different definitions of stochastic order and enrichment Arzner’s et al. axioms with additional axiom are the proposals of the author.
Keywords: VaR, ES, ML, MAD, Axioms of Risk Measure, coherence, risk measure