| Autor: Iwona Konarzewska | 245 |
Strony: 245-260
pełen tekst
Streszczenie
W pracy pokazano wykorzystanie symulacji stochastycznej do badania wrażliwości optymalnych wag modeli portfelowych w przypadku inwestycji w akcje. Z elementami procesu podejmowania decyzji inwestycyjnych wiąże się niepewność. Dotyczy ona:
– założeń o łącznym rozkładzie prawdopodobieństwa stóp zwrotu;
– jakości szacunków oczekiwanych stóp zwrotu, wariancji i kowariancji;
– wyboru kryteriów i ograniczeń modelu optymalizacyjnego.
Przedmiotem analizy są optymalne portfele akcji spółek będących komponentami indeksu mWIG40. Pokazano wyniki analiz statystycznych dla tygodniowych stóp zwrotu w latach 2009–2011 oraz wyniki badania symulacyjnego przeprowadzonego w celu zbadania wrażliwości struktury portfeli utworzonych według modeli: Markowitza, minimalizacji warunkowej straty CVaR, Telsera, a także proponowanego modelu minimalizującego udział pierwszej głównej składowej macierzy korelacji stóp zwrotu w wariancji portfela. W badaniu symulacyjnym wykorzystano metodę pozwalającą na zachowanie struktury i siły współzależności między stopami zwrotu ze składowych portfeli bazującą na rozkładzie macierzy korelacji według wartości własnych. Przeprowadzone badanie symulacyjne pozwala ocenić wybrane modele portfelowe pod względem wrażliwości uzyskiwanych rozwiązań – składów portfeli oraz daje rekomendację dla inwestorów dla wyboru konkretnego modelu.
Słowa kluczowe: symulacje stochastyczne, wrażliwość, analiza portfelowa
STOCHASTIC SIMULATION OPTIMAL PORTFOLIOS STRUCTURES SENSITIVITY ANALYSIS BY STOCHASTIC SIMULATION
Summary
The paper presents the application of stochastic simulation technique in the analysis of sensitivity of optimal weights for chosen portfolio models. Risk is related to several elements of investment decision process: assumptions about joint probability distribution of the rates of return on stock, quality of expected rates of return, risk and correlation estimates, the choice of the optimization model criterion and constraints.
The subject of analysis are the optimal stock portfolios for companies being the components of mWIG40 index on Warsaw Stock Exchange in the period 2009–2011 – we analyzed weekly rates of return. The simulation study was conducted in the aim of the optimal portfolio structures sensitivity investigation. The following models were taken into account: Markowitz model, the model minimizing conditional loss (CVaR), Telser model and the proposed model minimizing the impact of the correlation matrix first principal component on the portfolio variance. Rates of return were generated with the application of the method which preserves the structure and strength of the interrelationships among the series. The method is based on the correlation matrix eigenvalue decomposition Conducted simulation experiments allow us to recommend the choice of definite portfolio model to investors.
Keywords: stochastic simulation, sensitivity, portfolio analysis
pełen tekstStreszczenie
W pracy pokazano wykorzystanie symulacji stochastycznej do badania wrażliwości optymalnych wag modeli portfelowych w przypadku inwestycji w akcje. Z elementami procesu podejmowania decyzji inwestycyjnych wiąże się niepewność. Dotyczy ona:
– założeń o łącznym rozkładzie prawdopodobieństwa stóp zwrotu;
– jakości szacunków oczekiwanych stóp zwrotu, wariancji i kowariancji;
– wyboru kryteriów i ograniczeń modelu optymalizacyjnego.
Przedmiotem analizy są optymalne portfele akcji spółek będących komponentami indeksu mWIG40. Pokazano wyniki analiz statystycznych dla tygodniowych stóp zwrotu w latach 2009–2011 oraz wyniki badania symulacyjnego przeprowadzonego w celu zbadania wrażliwości struktury portfeli utworzonych według modeli: Markowitza, minimalizacji warunkowej straty CVaR, Telsera, a także proponowanego modelu minimalizującego udział pierwszej głównej składowej macierzy korelacji stóp zwrotu w wariancji portfela. W badaniu symulacyjnym wykorzystano metodę pozwalającą na zachowanie struktury i siły współzależności między stopami zwrotu ze składowych portfeli bazującą na rozkładzie macierzy korelacji według wartości własnych. Przeprowadzone badanie symulacyjne pozwala ocenić wybrane modele portfelowe pod względem wrażliwości uzyskiwanych rozwiązań – składów portfeli oraz daje rekomendację dla inwestorów dla wyboru konkretnego modelu.
Słowa kluczowe: symulacje stochastyczne, wrażliwość, analiza portfelowa
STOCHASTIC SIMULATION OPTIMAL PORTFOLIOS STRUCTURES SENSITIVITY ANALYSIS BY STOCHASTIC SIMULATION
Summary
The paper presents the application of stochastic simulation technique in the analysis of sensitivity of optimal weights for chosen portfolio models. Risk is related to several elements of investment decision process: assumptions about joint probability distribution of the rates of return on stock, quality of expected rates of return, risk and correlation estimates, the choice of the optimization model criterion and constraints.
The subject of analysis are the optimal stock portfolios for companies being the components of mWIG40 index on Warsaw Stock Exchange in the period 2009–2011 – we analyzed weekly rates of return. The simulation study was conducted in the aim of the optimal portfolio structures sensitivity investigation. The following models were taken into account: Markowitz model, the model minimizing conditional loss (CVaR), Telser model and the proposed model minimizing the impact of the correlation matrix first principal component on the portfolio variance. Rates of return were generated with the application of the method which preserves the structure and strength of the interrelationships among the series. The method is based on the correlation matrix eigenvalue decomposition Conducted simulation experiments allow us to recommend the choice of definite portfolio model to investors.
Keywords: stochastic simulation, sensitivity, portfolio analysis